Seminarios de Ex-Olímpicos
Clases, materiales y grabaciones para seguir entrenando.
Materiales de seminarios anteriores
Álgebra
Manipulaciones algebraicas
Qué es el álgebra en olimpíada y cuáles son las herramientas básicas que más conviene dominar al empezar.
Ver en YouTubeSumatoria y suma de Gauss
Una introducción clara a las sumatorias y a la clásica suma de Gauss.
Ver en YouTubeCombinatoria
Combinaciones, permutaciones y arreglos
Permutaciones, arreglos y combinaciones, con ejemplos resueltos para fijar ideas.
Ver en YouTubePrincipio del mínimo y del palomar
Dos principios muy útiles para construir argumentos cortos y eficaces en problemas de conteo.
Ver en YouTubeJuegos y estrategia ganadora
Ideas para reconocer posiciones favorables y estrategias ganadoras en problemas de juegos.
Ver en YouTubeColoraciones
Cómo usar coloraciones como estrategia para organizar información y destrabar problemas.
Ver en YouTubeInvariantes
Una mirada práctica a las invariantes con problemas típicos de entrenamiento.
Ver en YouTubePrincipio de inclusión-exclusión
Explicación teórica y aplicación directa del principio en ejercicios concretos.
Ver en YouTubeGeometría
Paralelas y congruencias
Paralelas, paralelogramos y congruencias de triángulos aplicadas a problemas.
Ver en YouTubeThales, semejanza y Pitágoras
Semejanza, paralela media y teoremas fundamentales para empezar a resolver geometría con soltura.
Ver en YouTubeÁngulos en la circunferencia
Propiedades clásicas de ángulos en circunferencias con demostraciones y ejercicios.
Ver en YouTubePuntos notables del triángulo
Repaso de incentro, circuncentro, ortocentro y baricentro con foco olímpico.
Ver en YouTubeLemas del incentro
Lemas útiles sobre el incentro y formas de reconocer cuándo conviene usarlos.
Ver en YouTubeTeoría de Números
Teorema fundamental de la aritmética
Divisibilidad, factorización prima y primeras herramientas para resolver problemas numéricos.
Ver en YouTubeMCM, MCD y Euclides
Máximo común divisor, mínimo común múltiplo, algoritmo de Euclides e identidad de Bézout.
Ver en YouTubeDivisibilidad y congruencias
Las nociones básicas de congruencia y divisibilidad para empezar a trabajar con seguridad.
Ver en YouTubeBases numéricas
Una introducción a sistemas de numeración y a cómo aparecen en problemas de olimpíada.
Ver en YouTubeEstrategias
Lógica, pruebas y matemáticas
Qué significa demostrar algo matemáticamente y cómo ordenar una prueba con claridad.
Ver en YouTubeInducción matemática
Una introducción a la inducción con ejemplos que muestran cuándo y por qué funciona.
Ver en YouTubeTeorema del binomio
Repaso del teorema del binomio y de algunas de sus aplicaciones más frecuentes.
Ver en YouTubeSeminarios Cono Sur
Entrenamiento 4, Cono Sur
Sesión de entrenamiento enfocada en problemas tipo Cono Sur.
Video de la clase
Ver en YouTubeCombinatoria Cono Sur
Resolución de problemas y técnicas generales.
Video de la clase
Ver en YouTubeDesigualdades, MA-MG y Cauchy-Schwarz
Introducción y aplicación de desigualdades clásicas en problemas de entrenamiento.
Video de la clase
Ver en YouTubeEntrenamiento de Geometría
Sesión práctica de geometría.
Video de la clase
Ver en YouTubeEntrenamiento de Combinatoria
Sesión práctica de combinatoria.
Video de la clase
Ver en YouTubePrimer selectivo Olimpíada del Cono Sur 2021
Discusión y resolución del primer selectivo para la Olimpíada del Cono Sur.
Video de la clase
Ver en YouTubeSegundo selectivo Cono Sur y cuarto Ibero 2021
Análisis del segundo selectivo Cono Sur y del cuarto selectivo iberoamericano.
Video de la clase
Ver en YouTubePotencia de un punto
Clase teórica y práctica sobre la potencia de un punto respecto de una circunferencia.
Video de la clase
Ver en YouTubeEjes radicales
Continuación de geometría, ejes radicales y aplicaciones directas.